多孔介质渗流问题在能源开发、环境以及医药卫生工程等领域具有广泛应用。由数学学院芮洪兴教授课题组主持完成的“达西-福希海默渗流的数值方法及分析”项目，针对近年来越来越重要的非线性渗流问题，设计构造能够保持局部物理守恒性的数值方法，并开展算法理论研究。首次建立了达西-福希海默渗流的对偶形式混合元算法，构造出交错网格上的块中心差分格式，建立该非线性问题的两层网格块中心差分算法。对提出的算法建立了系统完整的稳定性、收敛性或超收敛行结果。成果被著名学者如美国国家工程院、艺术与科学院士Oden教授、德国科学院士Wohlmuth教授，加拿大皇家科学院院士、工程院院士、美国工程院院士、中国工程院院士ChenZhangxin教授等公开引用评价，设计的算法被用于研究肿瘤生长数值模拟等实际问题。成果获2024年度山东省自然科学一等奖。